Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Giải bài tập Đại Số lớp 8 Chương 3 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Hướng dẫn giải bài tập lớp 8 Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Hai quy tắc biến đổi phương trình
- a) Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
- b) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0
- Giải phương trình bậc nhất một ẩn
- a) Định nghĩa
Phương trình ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a # 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
- b) Cách giải:
Bước 1: Chuyển vế ax = -b
Bước 2: Chia hai vế cho a: x =
Bước 3: Kết luận nghiệm: S =
Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:
ax + b = 0 <=> ax = -b <=> x =
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 6. Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức S = BH x (BC + DA) : 2;
2) S = SABH + SBCKH + SCKD. Sau đó sử dụng giả thiết S = 20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Tronghai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Hướng dẫn giải:
Gọi S là diện tích hình thang ABCD.
1) Theo công thức
S =
Ta có: AD = AH + HK + KD
=> AD = 7 + x + 4 = 11 + x
Do đó: S =
2) Ta có: S = SABH + SBCKH + SCKD.
= .AH.BH + BH.HK + CK.KD
= .7x + x.x + x.4
= x + x2 + 2x
Vậy S = 20 ta có hai phương trình:
= 20 (1)
x + x2 + 2x = 20 (2)
Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.
Bài 7. Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
- a) 1 + x = 0; b) x + x2= 0 c) 1 – 2t = 0;
- d) 3y = 0; e) 0x – 3 = 0.
Hướng dẫn giải:
Các phương trình là phương trình bậc nhất là:
1 + x = 0 ẩn số là x
1 – 2t = 0 ấn số là t
3y = 0 ẩn số là y
Bài 8. Giải các phương trình:
- a) 4x – 20 = 0; b) 2x + x + 12 = 0;
- c) x – 5 = 3 – x; d) 7 – 3x = 9 – x.
Hướng dẫn giải:
- a) 4x – 20 = 0 <=> 4x = 20 <=> x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5.
- b) 2x + x + 12 = 0 <=> 2x + 12 = 0
<=> 3x = -12 <=> x = -4
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -4
- c) x – 5 = 3 – x <=> x + x = 5 + 3
<=> 2x = 8 <=> x = 4
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 4
- d) 7 – 3x = 9 – x <=> 7 – 9 = 3x – x
<=> -2 = 2x <=> x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
Bài 9. Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm:
- a) 3x – 11 = 0; b) 12 + 7x = 0; c) 10 – 4x = 2x – 3.
Hướng dẫn giải:
- a) 3x -11 = 0 <=> 3x = 11 <=> x =
<=> x ≈ 3, 67
Nghiệm gần đúng là x = 3,67.
- b) 12 + 7x = 0 <=> 7x = -12 <=> x =
<=> x ≈ -1,71
Nghiệm gần đúng là x = -1,71.
- c) 10 – 4x = 2x – 3 <=> -4x – 2x = -3 – 10
<=> -6x = -13 <=> x = <=> x ≈ 2,17
Nghiệm gần đúng là x = 2, 17.
