Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 3 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
Hướng dẫn giải bài tập lớp 12 Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
- Góc ở tâm
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
- Số đo cung
Số đo cung của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng trừ đi số đo của cung nhỏ
Số đo của nửa đường tròn bằng
Chú ý:
– Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn
– Cung lớn có số đo lớn hơn
– Cung có điểm đầu, điểm cuối trùng nhau có số đo .
– Cung có cả đường tròn có số đo là
- So sánh hai cung
Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
- Khi nào thì số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB ? thì:
Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
Sđ cung AB = sđ cung AC + sđ cung CB
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB. Điểm C nằm trên cung lớn hơn cung AB.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
- a) 3 giờ;
- b) 5 giờ;
- c) 6 giờ;
- d) 12 giờ;
- e) 20 giờ.
Hướng dẫn giải:
Góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là : 12 =
- a) Vào thời điểm 3 giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: 3. =
- b) Vào thời điểm 5 giờ(hình b) thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:
- =
- c) Vào thời điểm 6 giờ(hình c) thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:
- =
- d) Vào thời điểm 20 giờ(hình d) thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:
- =
- e) Vào thời điểm 12 giờ(hình e) hai kim đồng hồ trùng nhau thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là:
Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau tại O, trong các góc tạo thành có góc . Vẽ một đường tròn tâm O. Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.
Hướng dẫn giải:
Ta có = (theo giải thiết)
= ( đối đỉnh với )
+ = nên suy ra
= – = – =
= (đối đỉnh với )
= =
Bài 3: Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung AmB. Từ đó tính số đo cung AmB tương ứng.
Hướng dẫn giải:
Nối OA, OB
Đo góc ở tâm góc AOB để suy ra số đo góc AMB
Suy ra sđ góc AnB = 3600 – sđ góc AmB
- a) Hình a. Ta có: góc AOB =1250
=> Số đo cung AmB = 1250
và sđ góc AnB = 3600 – 1250 = 2350
- b) Hình b. Ta có góc AOB = 650
=> Số đo cung AmB = 650
và sđ góc AnB = 3600 – sđ cung AmB = 3600 – 650 = 2950
Bài 4: Xem hình 7. Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB
Hướng dẫn giải:
Ta có OA = AT (gt) nên ∆AOT là tam giác vuông cân tại A, vậy = .
Suy ra số đo cung nhỏ AB = . Do đó số đo cung lớn AB bằng:
= – =
Bài 5. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết = .
- a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB.
- b) Tính số đo mỗi cung AB (cung lớn và cug nhỏ).
Hướng dẫn giải:
- a) Trong tứ giác AOBM có = = .
Suy ra cung AMB + =
=> cung AMB= –
= –
=
- b) Từ = . Suy ra số đo cung nhỏ AB = và số đo cung lớn AB :
Cung AB = – =
