Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 2 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 2 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 2 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 2 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Giải bài tập Hình Học lớp 9 Chương 2 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Tính chất của tiếp tuyến:
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Trong hình trên a là tiếp tuyến.
(H là tiếp điểm).
- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến:
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
Bài 21. Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Vẽ đường tròn (B;BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Hướng dẫn giải:
Tam giác ABC vuông tại A (theo định lý Py-ta-go đảo)
do đó AC là tiếp tuyến.
Bài 22. Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn (O) đi qua điểm B và tiếp xúc với đường thẳng d tại A.
Hướng dẫn giải:
Phân tích:
Giả sử đã dựng được đường tròn thỏa mãn đề bài.
Tâm O thỏa mãn hai điều kện:
– O nằm trên đường trung trực của AB (vì đường tròn đi qua A và B).
– O nằm trên đường thẳng vuông góc với d tại A (vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tại A).
Vậy O là giao điểm của hai đường thẳng nói trên.
Cách dựng:
– Dựng đường trung trực m của AB.
– Từ A dựng một đường thẳng vuông góc với d cắt đường thẳng m tại O.
– Dựng đường tròn (O;OA). Đó là đường tròn phải dựng.
Chứng minh:
Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA=OB, do đó đường tròn (O;OA) đi qua A và B.
Đường thẳng tại A nên đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A.
Biện luận: Bài toán luôn có nghiệm hình.
Bài 23. Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).
Hướng dẫn giải:
Đường tròn (B) quay ngược chiều với hai đường tròn (A) và (C).
