Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải bài tập Đại Số lớp 9 Chương 4 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hướng dẫn giải bài tập lớp 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
KIẾN THỨC CƠ BẢN
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Bước 1: lập phương trình:
– Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.
– lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng .
Bước 2: Giải phương trình nói trên.
Bước 3: Trả lời: kiển tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
HƯỚNG DẪN LÀM BÀI
- Trong lúc học nhóm bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào ?
Bài giải.
- Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm bác phải trả cả vốn lẫn lãi, Song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi sất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 2 420 000 đồng. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm ?
Bài giải:
Gọi lãi suất cho vay là x (%), x > 0
Tiền lãi sau một năm là: 2 000 000 . hay 20000x (đồng)
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi sẽ là: 2 000 000 + 20000x (đồng)
Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là:
(2 000 000 + 20000x)hay 20000x + 200x2
Số tiền sau hai năm bác Thời phải trả là:
2 000 000 + 40000x + 200x2
Theo đầu bài ra ta có phương trình:
2 000 000 + 40 000x + 200x2 = 2 420 000 hay x2 + 200x – 2 100 = 0
Giải phương trình:
∆’ = 1002 – 1 . (-2 100) = 10 000 + 2 100 = 12 100 => √∆’ = 110
nên x1 = = -210, x2 = = 10
Vì x > 0 nên x1 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: lãi suất là 10%.
- Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường dài hơn đường lúc đi 5km và vời vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Bài giải:
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h), x > 0, thì vân tốc lúc về là x – 5 (km/h).
Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian khi đi hết tất cả là: + 1 (giờ)
Đường về dài: 120 + 5 = 125 (km)
Thời gian về là: (giờ)
Theo đầu bài có phương trình: + 1 =
Giải phương trình:
x2 – 5x + 120x – 600 = 125x ⇔ x2 – 10x – 600 = 0
∆’ = (-5)2 – 1 . (-600) = 625, √∆’ = 25
x1 = 5 – 25 = -20, x2 = 5 + 25 = 30
Vì x > 0 nên x1 = -20 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Vận tốc của xuồng khi đi là 30 km/h
- Đố em vừa tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một đơn vị.
Gọi số phải tìm là x.
một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị là: –
Theo đầu bài ta có phương trình: =
hay x2 – x – 2 = 0, có a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0 nên: x1 = -1, x2 = 2
Trả lời: Số phải tìm bằng -1 hoặc 2.
- Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
Bài giải:
Gọi số bé là x, x ∈ N, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1.
Tích của hai số này là x(x + 1) hay x2 + x.
Theo đầu bài ta có phương trình:
x2 + x – 2x – 1 = 109 hay x2 – x – 110 = 0
Giải phương trình: ∆ = 1 + 440 = 441, √∆ = 21
x1 = 11, x2 = -10
Vì x > 0 nên x2 = -10 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Trả lời: Hai số phải tìm là: 11 và 12
- Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thước của mảnh đất.
Bài giải:
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m), x > 0.
Vì diện tích của mảnh đất bằng 240 m2 nên chiều dài là: (m)
Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng là x + 3 (m), chiều dài là ( – 4) (m) và diện tích là:
(x + 3)( – 4) ( m2 )
Theo đầu bài ta có phương trình: (x + 3)( – 4) = 240
Giải phương trình:
Từ phương trình này suy ra:
-4x2 – 12x + 240x + 720 = 240x hay:
x2 + 3x – 180 = 0
Giải phương trình: ∆ = 32 + 720 = 729, √∆ = 27
x1 = 12, x2 = -15
Vì x > 0 nên x2 = -15 không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Do đó chiều rộng là 12m, chiều dài là: 240 : 12 = 20 (m)
Trả lời: Mảnh đất có chiều rộng là 12m, chiều dài là 20m.
