Giải bài tập Giải Tích lớp 12 chương 4 Bài 4: Phương trình bậc hai hệ số thực
Giải bài tập môn Giải Tích lớp 12 chương 4 Bài 4: Phương trình bậc hai hệ số thực – Dethithu.online xin giới thiệu tới các em học sinh cùng quý phụ huynh Giải bài tập môn Giải Tích lớp 12 chương 4 Bài 4: Phương trình bậc hai hệ số thực để tham khảo chuẩn bị tốt cho bài giảng học kì mới sắp tới đây của mình. Mời các em tham khảo.
Giải bài tập Giải Tích lớp 12 chương 4 Bài 4: Phương trình bậc hai hệ số thực
Giải bài tập môn Giải Tích lớp 12 chương 4 Bài 4: Phương trình bậc hai hệ số thực
Hướng dẫn giải bài tập lớp 12 chương 4 Bài 4: Phương trình bậc hai hệ số thực
Bài 1. (Hướng dẫn giải trang 142 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Tìm các căn bậc hai phức của các số sau: -7; -8; -12; -20; -121
Hướng dẫn giải
Bài 2. (Hướng dẫn giải trang 143 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
- -3z2+ 2z – 1 = 0
Hướng dẫn giải:
Ta có ∆’ = 1 – 3 = -2.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 =b. 7z2 + 3z +2 = 0
Hướng dẫn giải:
Ta có ∆ = 9 – 56 = -47.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 =
- 5z2– 7z + 11 = 0
Hướng dẫn giải
Ta có ∆ = 49 – 4.5.11 = -171.
Vậy nghiệm của phương trình là z1,2 =
Bài 3. (Hướng dẫn giải trang 143 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
- z4+ z2– 6 = 0
Hướng dẫn giải:
Đặt Z = z2 , ta được phương trình Z2 + Z – 6 = 0
Phương trình này có hai nghiệm là Z1 = 2, Z2 = -3
Vậy phương trình có bốn nghiệm là
- z4+ 7z2+ 10 = 0
Đặt Z = z2 , ta được phương trình Z2 + 7Z + 10 = 0
Phương trình này có hai nghiệm là Z1 = -5, Z2 = -2
Vậy phương trình có bốn nghiệm là:
Bài 4. (Hướng dẫn giải trang 143 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Cho a, b, c ε R, a # 0, z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình az2 + bz + c = 0
Hãy tính z1 + z2 và z1 z2 theo các hệ số a, b, c.
Hướng dẫn giải:
Yêu cầu của bài toán này là kiểm chứng định lí Vi-ét đối với phương trình bậc hai trên tập số phức.
+ ∆ ≥ 0 ta đã biết kết quả.
+ ∆ < 0, từ công thức nghiệm
Bài 5. (Hướng dẫn giải trang 143 SGK Giải tích 12 cơ bản)
Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và làm nghiệm.
Một phương trình bậc hai nhận z và làm nghiệm là
Vậy một phương trình bậc hai cần tìm là x2 – 2ax + a2 + b2 = 0
